用初等数学方法推证弓形面积的近似公式

根据现行中学数学教学大纲(草案)要求,初三新教材将安排弓形面积这一内容。这里有两个求弓形面积的近似公式: S=(2bh)/3;S=(2bh)/3+h^3/(2b)·(b、h分别是弓形的底和高) 这两个近似公式在生产劳动中很有实用。但这两个公式的来源,前者容易,后者通常要运用高等数学知识,根据反正切函数的无限展开而证得,或者由反正弦函数无限展开来推求。这对中学生来说,只知其然而不能知其所以然了。现用初等数学方法一举推证这两个近似公式,供中学生学习时参考。