对《思维敏捷的数学家—菲波纳奇》的一点商榷

本刊1981年第3期中有篇文章《思维敏捷的数学家——菲波纳奇》,以下简称该文为[1]文。[1]文介绍了菲波纳奇的一个故事,他很快回答了国王考他的题目,题目是:“求一个完全平方数使这个数加上5,或者减去5,以后仍旧是一个完全平方数”。菲波纳奇想一想就说出这个数是1681/144。[1]文说“适合条件的数不只1681/144一个”,并给出此题的一个“一般解”。我们认为[1]文的解答需斟酌。在这篇短文里,先谈[1]文中需斟酌之处,然后给出一个公式。