关于函数奇偶性的一点注记——兼对一道习题的建议

《全日制十年制学校高中课本·数学》第一册p.39页习题二中有这样一道题目: “下列函数哪些是奇函数、偶函数?哪些不是奇函数也不是偶函数? （1） f（x）=5x+3;（2） f（x）=5x;（3） f（x）=x2+1;（4） f（x）=x2+2x+1;（5） f（x）=x-2+x4;（6） f（x）=x-3+x。”易知（2）（6）是奇函数,（3）（5）是偶函数,（1）（4）不是奇函数也不是偶函数。但是对于任何一个初等函数是否仅为以上三种类型呢?根据函数的奇偶性。