正确理解概念揭示数学规律——关于抛物线性质的“多题一解”选编

为了培养和发展学生的各种基本能力、减轻过重负担,使学生切实掌握和灵活运用所学知识,我们遵循教学大纲关于“……在学生正确理解数学概念的基础上,要使学生理解数学的内在规律和这些规律的来源”的指示,在抛物线这一大节的教学中,紧紧抓住抛物线的定义和根据定义推导它的标准方程的思想方法,在单元复习时从一个典型的问题——抛物线的焦弦问题入手,引导学生对解决这道题时所涉及的数学知识和解题规律加以探讨,进而将问题的条件,结论作适当的演变,便制造出许多同类的命题来。这些题目,前后呼应,有机联系,形式各异、解法雷同、即所谓“多题一解”。实践表明,只要启发诱导得当,