不尽相异元素的全排列

n个元素,其中有若干个是同类的,如p个a,q个b,…r个d。(p+q+…+r=n):每次全取这些元素,按一定顺序排成一列,叫做不尽相异的n个元素的全排列。其个数为 (1) 例如,有6面彩旗:2面红的,3面兰的,1面黄的。按从上到下的顺序排成一列,挂在桅杆上。能表示的信号种数为现在准备先对公式(1)给出两种不同的证法。