一类三角命题的逆命题解答

三角学里,常见如下命题: 命题1 如果α,β都是正锐角,它们的正切依次是1/2,1/3。求证α+β=π/4。命题2 如果α、β、γ都是正锐角,它们的正切依次是1/2、1/5、1/8或1/2、1/4、1/(13)或1/3、1/3、1/7。求证α+β+γ=π/4 命题3 如果α、β、γ、ω都是正锐角,它们的正切依次是1/3、1/5、1/7、1/8或1/3、1/4、1/7、1/(13)。求证α+β+γ+ω=π/4。等等。此类命题、连续使用和角的正切公式是不难加以证明的。但对于它们的逆命题,该如何解答呢?通过对此类逆命题的解答。可以从另一侧面巩固加深对和角正切的认识,可以学会解某一类的不定方程、可以开发智力、启发思维、丰富教学内容、提高解数学题的能力。