关于半角正切公式的统一性的一点补记

如所周知,半角正切公式常用两种方式表达: tgα/2=±（（1-cosα）/（1+cosα））1/2,（1） tgα/2=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα。（2） 这里 a≠kπ,k∈Z 这两种表达式各有优缺点:（1）式只用一个函数cosα表示,但必须根据a/2所在象限决定符号;（2）式不存在取什么符号的问题,但却是用cosα、sinα两个函数来表示的。现行中学数学课本介绍了上面两种不同形式的表达式,但没有通过互导将它们统一起来,为了解除学习者存在的怀疑心理,有经验的教师常常向学生指明,由（1）式是能够导出（2）式的。