摘要
关于a/b±c/d=N(a、b、c、d表示线段,N是常数)类型的几何命题,在现行教材中占有一定的份量。而教材并没有专门的章节对其证法进行阐述,致使学生对此类问题感到束手无策。其实,我们可将a/b±c/d=N类型的几何题转化为常见的诸如a′/b=c′/d一类的几何命题,然后用相似形等知识即可达到欲证的目的。为节省篇幅,本文仅给出命题的分析。例1 过(?)ABCD的顶点D作一直线,与边BC相交于M点,与边AB的延长线相交于N点,求证 BC/BM-AB/BN=1(图1)。课本p.233.14题) 分析:即证BC/BM=1+AB/BN=(BN+AB)/BN=AN/BN 因BC=AD。
出处
《数学教学通讯》
1986年第3期14-16,共3页
Correspondence of the Teaching of Mathematics