关于极坐标系中对ρ的规定的意见

统编教材《解析几何(平面)》169页规定:“对于平面内任意一点M,用ρ表示线段OM的长度”,而下面又讲:“在某些必要的情况下,也允许取负值”,这显然是矛盾的:既然表示长度,长度是决不允许取负值的,如能取负值,则决不能用它表示长度。长度允许取负值,是令人难以理解的。我认为,如果把“用ρ表示线段OM的长度”,改为“用ρ表示有向线段(?)的数量”既避免了上面所说的矛盾。学生在学习上也容易接受,在应用上也是合理的。理由如下: 1.从角的定义来讲,射线OM是极轴ox绕O点旋转的终止位置,而ox有方向,因此,射线OM是有方向的(实际上,因为OM为射线。