摘要
《数学教学通讯》84年1期（1）P46《一道例题条件的补充》一文指出统编教材高中数学第四册（以下简称课本）P87例5求证:当n为实数时（xn）′=nxn-1。按课本所给证明方法应附加条件“x>0”(即利用xn=(elnxn时应有x>0这一条件)是正确的。但在公式（xn）′=nxn-1中,当n为某些有理数时,应允许x<0,例如,y=x-2/3在x=-2时的一阶导数则是存在的。因此,x<0时,公式（xn）′=nxn-1的证明也应加以探讨。否则。若在x<0时存在导数,上面公式还能应用吗?这一点在许多书上都没有加以说明,而是直接应用。下面谈一点笔者的看法,不当之处,欢迎指正。由于y=xn（n∈R）是一个幂函数,其定义域与n密切相关。n为哪些有理数时,才允许x为负值呢?下面加以讨论:
出处
《数学教学通讯》
1986年第4期8-9,共2页
Correspondence of the Teaching of Mathematics
