一个容易忽视的条件在解题中的应用

题中已知条件,有的很明显,有的却不然,例如点在曲线上这个条件,可以说不少题中都有。由于见得多了,也就习以为常,不加注意,解题时就不考虑这个条件的作用。有些题目,如能合理运用点在曲线上这个条件,解题时将会收到意想不到的效果。下面举出几例,以示一般。例1.已知A（x1,y1）,B（x2,y2）,直线L:Ax+By+C=0。和AB所在直线相交于P,求AP/PB的值。在教学中,我们发现学生用下面的方法来解:根据A、B两点坐标,写出直线AB的方程,然后解方程组求出交点P的坐标,再用两点间的距离公式,求出|AP|和|PB|。最后求出AP/PB的值,由于运算冗长繁琐,往往半途而废、得不出正确的结果。