也谈“一类三角命题的逆命题的解答”

本刊85年第5期刊载了“一类三角命题的逆命题的解答”(以下简称“解答”)一文,读后很受启发,但总觉得过于繁琐,本文给出另一种解法,并顺便指出“解答”一文中逆命题3的不完备之处,供读者参考。首先介绍一个引理。若α,β为正锐角,且tg(α+β)=tgγ=1/m(m∈N),则α、β的正切调和值(正整数的倒数),由下列不定方程m^2+1=np的正整数解与m的和的倒数确定。