从一个数列的通项公式谈起

高中《代数》教材中有一则数列题:数列{an}的项满足a1=b,an+1=can+d,其中c≠1,说明这数列的通项公式是an=(bcn+（d-b）cn-1-d)/c-1,学生常问该结论是如何得出的,下面介绍两种方法。一、归纳法 （上述题解本期已另有文章讨论,本文略——编者） 例1.数列{an}:a1=1,an+1=4-an/3-an。