由祖暅原理想到的——求曲边三角形面积的初等方法

我国数学家早在公元五世纪就得到了祖暅原理。应用它,只需一点初等的数学知识,就可推导出球体的体积公式。正在学习立体几何的中学生,无不为之赞叹.这里,给出祖暅原理的又一应用——用初等方法求以抛物线为斜边的直角三角形面积. 例:求曲线y=x^2,x轴和直线x=α围成的面积. 如图1所示,求曲边三角形OAB的面积。