数学总复习中培养学生思维能力的一些作法

高中数学总复习中,不但要求学生能把大量的零星的知识整理成简洁的有结构的知识,而且要进一步发展学生的思维能力。我在这方面作了以下几点试探: （一） 培养学生辩证思维在复习定理、公式的推导论证,或剖析典型例题的解答时,要重视揭示解题方法的本质,归纳出一般性的规律,指导同类问题的解答。比如复习等差数列和等比数列求和公式时,不满足于这些公式的应用,而进一步要求学生领会这两个公式推导过程的实质:构造一个适当的辅助数列,前者构造一个原数列的倒序数列,后者构造的原数列的第二项为首项的等项数的数列。这种构造辅助数列的方法,对某些数列问题常常是有效的。 [例1] 已知数列{an}中,a1=1。