两道数学竞赛题的推广

[题1] 一个锐角三角形面积为1,证明在三角形内存在一点,这点到每个顶点的距离至少为（16/27）1/4。 [题2] 任给7个实数,证明其中必有两个数x、y,满足0≤（x-y）/（1+xy）≤1/(31/2)。