一个不等式的推广

若a、b均为实数,且a2+b2=1,则有不等式-1/2≤ab≤1/2 （1） 成立。这是众所周知的。现对不等式（1）推广如下: 若a1,a2,…,an均为实数,且a12+a22+…+an2=1,则当n≥2时有不等式成立。