巧用“奇数≠偶数”解题

大家知道,奇数集和偶数集有一个明显的性质,即“奇数≠偶数”或写成“奇数+偶数≠0”。这个性质虽然简单,但在解题中有着重要的应用。下面通过一些例子来说明它独特的功效。 [例1] 设a1、a2、…、an是自然数1、2、3、…、n的某种排列。证明当n是奇数时,乘积A=（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶数。