a<|mx+n|<b型不等式的简便解法

解a<|mx+n|<b(0<a<b)型不等式,通常是把它转化为解不等式组(?)|mx+n|>a,|mx+n|<b。其解法过程比较繁杂。但若利用下面的定理可以得到一个极为简便的解法。定理绝对值不等式a<|x|<b(0<a<b)的解集是a<x<b或-b<x<-a。证明根据绝对值的意义可知。