从一道试题谈起

前几年有一道高考试题:设0为复平面内的原点,Z1和Z2是两个动点,且它们对应的复数辐角分别为定值θ和-θ（0<θ<π/2）,△OZ1Z2的面积为定值s。求△OZ1Z2的重心Z所对应的复数模的最小值。此题虽难度不大,但涉及知识面广,比较灵活,有新意。若借此题以发挥,则对启发学生思维是有好处的。例如改变题目的要求,求△OZ1Z2的重心Z的轨迹方程。