对一组链式不等式的进一步拓展

不等式链0<2ab/(a+b)≤ab^(1/2)≤(a+b)/2≤(a^2+b^2)/2^(1/2)≤(a^2+b^2)/(a+b)(a,b∈R^+)是我国中学数学课本中一个重要的基本不等式链,蕴含了数学的统一简洁之美.文章对该不等式链进一步拓展,并给出证明和应用.