摘要
生活中的问题:①一条直线上相邻两点的距离均为a,另一条直线上相邻两点的距离均为b,两条直线合成一起,将一条直线平移,在什么情况下会出现无数个重合点,此时相邻两点的距离各是多少?相邻重合点之间的距离是多少?(a】b)②两个相等的同心圆,从一点起将一圆周a等分,另一圆周b等分,相邻两点的圆心角各是多少?若将一个圆转动,每次转动多少度会再次出现重合点?(起点视为一个重合点)能够解决上述问题的新命题,还证明了数论中的一个重要定理(a与b的最大公约数是d,则存在着整数m,n,使得am-bn=d),很多有用的结论都是由这个定理导出的,这个定理在国内外的《离散数学》中都有介绍,但有些没有给出证明.
