S4的全体自同态探讨

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摘要本文首先引入群同态映射的定义,然后通过一些例子来说明如何确定一个群G的自同态半群或自同构群,其主要方法是分析G的生成元在f下的像,从而决定f所具有的必要条件,根据这个必要条件筛选出全部自同构(自同态),寻找并证明了Sn的生成系为:{(12),(12…n)}.通过简单的S3的全体自同态入手,推广到探讨S4的全体自同态,并根据必要条件(1)a(1)进行排除,写出可能的自同态,最后检验结果.

作者黄家胜

机构地区福建省湄洲湾职业技术学校

出处《数学学习与研究》 2014年第9期119-120,共2页

关键词同态映射生成元自同态生成像商群

分类号 O152 [理学—基础数学]

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