摘要
拓扑空间中的反例在拓扑学的理论学习和研究中扮演着重要的角色,为一些拓扑理论的存在提供了依据,因此对一些典型反例进行研究显得很有必要.其中含不可数个点的可数补空间就是点集拓扑学中的一个重要典型反例,其作为一个不满足第一可数性公理的拓扑空间,也是拓扑空间可分性的一个反例,同时,其作为反例说明了Lindelf空间不一定满足第二可数性公理,也说明了存在一个拓扑空间X,其每个子空间都是Lindelf空间,但X不满足第二可数性公理.包含着不可数个点的可数补空间具有很多重要的性质,本文将对此空间作为拓扑中的一个典型反例进行研究.
