摘要
将命题lim n→∞（a<sub>1</sub><sup>n</sup>+a<sub>2</sub><sup>n</sup>+…+a<sub>m</sub><sup>n</sup>）<sup>1/n</sup>=max{a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>m</sub>}推广到函数极限上可得:lim x→+∞（f<sub>1</sub><sup>x</sup>（x）+f<sub>2</sub><sup>x</sup>（x）+…+f<sub>m</sub><sup>x</sup>（x））<sup>1/x</sup>=max{lim x→+∞f<sub>1</sub>（x）,lim x→+∞f<sub>2</sub>（x）,…,lim x→+∞f<sub>m</sub>（x）}和lim x→<sup>x</sup>0(f<sub>1</sub><sup>φ（x）</sup>（x）+f<sub>2</sub><sup>φ（x）</sup>（x）+…+f<sub>m</sub><sup>φ（x）</sup>（x）)<sup>1/φ（x）</sup>=max{lim x→<sup>x</sup>0f<sub>1</sub>（x）,lim x→<sup>x</sup>0f<sub>2</sub>（x）,…,lim x→<sup>x</sup>0f<sub>m</sub>（x）}等.
