利用基本不等式破解最值问题

利用基本不等式求最值时,必须注意三点:“一正、二定、三相等”,如果项是负数,可转化为正数后解决,当和(或积)不是定值时,需要对项进行添加、分拆或变系数,将和(或积)化为定值.如果a,b是正数,那么■,当且仅当a=b时取等号,即两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数.基本不等式■的作用:若两个正数的和为定值,则可求其积的最大值;若两个正数的积为定值,则可求和的最小值.利用基本不等式求最值时.