借洛必达之光 解高考题之难——由2014年高考数学北京理科卷第18题引发的思考

纵观这几年高考数学试题,具备科学化、规范化特征,同时坚持稳中求新原则,有关高等数学背景的问题会逐渐在高考试题中丰富起来,譬如函数图像的凸凹性、导数中的拐点、拉格朗日中值定理、利普希茨条件、洛必达法则……高考解答题中的函数与导数题,涵盖高等数学思想尤为突出.对恒成立问题中的求参数取值范围,参数与变量分离较易理解,但有些题中求分离函数式的最值有些复杂,而利用洛必达法则能较便捷求值.运用高数理论解决高考难题,是一种值得借鉴的方法.