多项式的“中国剩余定理”

本文从多项式的整除性理论与整数的整除性理论有许多相似这一角度出发,导出多项式的一个与中国剩余定理平行的结论,并举例说明其应用.引理一:设g1（X）,g2（X）,…,g?（X）是数域F上的两两互质的K（K≥2）个多项式,如果（?）i（X）=g1（X）…g?-1（X）g?+1（X）…gk（X）.（i=1,2,…,K）那么（gi（X）,（?）i（X））=1.引理二:设f（X）,g（X）是数域F上的多项式,如果（f（X）,g（X））=1,那么存在F〔x〕的多项式u（X）,V（X）,使得f（X）u（X）+g（X）v（X）=1.两个引理的证明在一般的高等代数教科书中都可找到.