凸函数定义的等价性及注记

凸函数由于它具有特殊的性质从而决定它具有独特的功能,使在数学的很多分枝如概率论、规划论、控制论及非线性泛函等学科中占有重要的位置。但是在一般的数学分析教材中仅作简略的介绍,显然对于数学系的学生来说这些介绍是不够的。为此,本文对凸函数的几种定义及等价性证明作一介绍,並就定义作几点注记。