关于Diophantine方程x^2＋4D=y^p的猜想

Conjecture of the Diophantine Equation x2+4D=yp

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摘要设p是大于的奇素数,D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(√-D)的类数.证明了:当p(│)h(-D)时,方程x+4D=yp没有适合2(│)xy的正整数解.

作者乐茂华

机构地区湛江师范学院数学系

出处《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期22-24,共3页 Journal of Suzhou University of Science and Technology （Natural Science Edition）

基金国家自然科学基金，广东省自然科学基金，广东省教育厅自然科学基金，广东省湛江市988科技兴湛计划

关键词超椭圆方程正整数解虚二次域类数

参考文献4

1Aigner A. Die diopantische Gleichung im Zusammenhang mit Klassenzahlen [J]. Monatsh Math, 1968, 72: 1-5.
2Le Mao Hua. A note on the diophantine equation [J]. Monatsh Math, 1993, 116: 283-285.
3Bilu Y, Hanrot G,Voutier P M.(wlth an appendix by Mignotte M). Existence of primitive divisors of Lucas and Lehmer numbers[J]. J Reine Angew Math, 2001, 539: 75-122.
4Voutier P M. Primitive divisors of Lucas and Lehmer sequences [J]. Math Comp, 1995, 64: 869-888.

苏州科技学院学报（自然科学版）

2003年第3期

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