哈罗斯—法雷数列赏析

1 历史点滴约翰·法雷(Tohn Farey)是英国一位多才多艺的“杂家”,生活在拿破仑时代,职业是土地丈量员,却有着广泛的爱好,喜欢搜集奇异的石头、矿物,兴致来潮,撰写小块科普文章在《哲学杂志》上发表,题材广泛涉及到地质、音乐、钱币、车轮、慧星,偶尔也涉及数学小品。1816年,当他审读亨利·戈德温所编的“小数商表”时,忽然有一个问题涌上心头:既约(最简)真分数有多少呢?能不能把它们按一定的顺序排列出来?兴致所及。