可逆整数阵的一种标准形及其应用

消元法是线性代数最基本的计算方法 ,特别在解方程、矩阵求逆、求秩、向量组相关分析中都是不可或缺的 ,教材中的例题和习题都是整数 ,消元法解题时多出现分数 ,使计算量增大而得不出结果 ,给教和学都带来困难。针对这个问题 ,给出可逆整数阵的一种标准形 ,并用之给出整数阵求逆和伴随阵的方法 ,可避免分数运算 。