亚里士多德对证明方法的阐释和运用

科学离不开证明,而证明总是循着某种方法进行的,因此,证明方法是科学学的重要内容,更不待言。它也是数学、逻辑学研究的重点。两千多年前百科全书式的科学巨匠亚里士多德在为多门科学奠定理论基础时,摸索、探讨、总结出许多证明方法,并娴熟地运用它们。他在这方面所取得的成就对后来科学的发展产生不可估量的影响。遗憾的是,亚氏在这方面所取得的成就长期被人们不经意地忽视了,研究亚氏的著作、文章虽多如牛毛,惜于此却避而不谈或语焉不详。有鉴于此,笔者不揣浅陋,试把亚氏对证明方法的阐释和运用整理出来,以期时贤对之作更深入的研究。 一、关千直接证法与间接证法 直接证法与间接证法是证明的两种基本方法,亚氏关于这两种方法有许多精辟的论述。 对直接证法,亚氏是这样陈述的:“让我们假设没有B是A,并且所有C都是B,则结论必然是没有C是A。如果前提呈这种方式,则‘没有C是A’这样一个否定的证明便是直接的证明。”①显然,在亚氏心目中,直接证法的特点是:根据已确立的推理规则从所运用的前提中直接得出需要证明的论题,它是三段论各格与式的简单运用。