群胚上的Dirac结构及泊松约化

The Dirac Structures and Poisson Reductions on Groupoids

本文详细讨论了李双代数胚中的Dirac结构、群胚上的Dirac结构。利用Dirac结构的特征对的概念,给出了作用不变Dirac结构,拉回Dirac结构等概念的新的刻画。最后利用Dirac结构的有关性质,讨论了泊松齐性空间和泊松群胚作用的约化。

In this paper, we discuss the Dirac structures in Lie bialgebroids and on groupoids. We use the conception of characteristic pairs of Dirac structures to give the new characterization about invariant Dirac structures on actions and pull back Dirac structures. We use the properties of Dirac structures to discuss Poisson homogeneous spaces and Poisson reduction.