谱修正迭代法及其在测量数据处理中的应用

The Iteration by Correcting Characteristic Value and Its Application in Surveying Data Processing

本文从求解病态方程组的实际出发，提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单，而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数据处理，可以将一般的平差问题，法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程统一在一个程序下求解。文中分别举例说明该迭代法在良态法方程、病态法方程和秩亏法方程中的应用情况。

： This paper presents a new iteration for solution normal equation－－The Iteration by Correcting Characteristic Value． The iteration is not only simple but also suits for commonly normal equation morbidity normal equation and rank defect normal equation． Then the unbiased and convergence have been proved． At last some examples for the application of the iteration are given．