由VSP初至时间反演层速度的算法和误差估计

Method for interval velocity inversion using VSP first break time and the error estimation.

本文在Redshaw修正的高斯—牛顿算法基础上提出一种根据VSP初至时间反演层速度的算法。文中假定地下结构为水平层状,各层内速度为常数,各层的深度由钻井数据所确定。本质上,该算法是一种模型迭代技术;数学上,则是一个带限制条件的、多因素、非线性最小二乘法优化问题。这类问题通过适当的数学变换,可将带限制条件的最优化问题变换为非限制性最优化问题。对于非线性最优化问题,目前尚无普遍适用的理论来证明其解的存在、唯一性及稳定性;也无法确切估算观测数据存在误差时给反演结果带来的误差。笔者使用线性反演问题的误差理论估算了反演结果的95％可信度区间。通过对合成数据的初至时间和震源～检波器位置分别加入随机误差的方法,研究了数据误差对反演结果的影响。进一步探讨了浅层检波器缺失、地层倾斜、分层深度不正确给反演结果造成的影响。并用合成与实际VSP数据测试了反演方法的性能。对来自同一口井的两套非零偏移距VSP数据反演的结果表明,本文反演方法可为非零偏移距VSP数据的VSP—CDP叠加和偏移成像提供适合的层速度。

With reference to Gauss and Newton's method revised by Redshaw, I put forward a new method for interval velocity inversion using VSP first break time. The assumption is made that the earth is horizontally layered medium where velocity is constant in each layer, whose depth is derived from well logging data. This method is essentially a model iteration technique. Mathematically, it is a restricted nonlinear least square optimization problem with multiple