摘要
分类了含有非平凡的s 半正规子群的有限单群 :G是含有非平凡s 半正规子群H的单群当且仅当G是下 4型群之一 :(1)G =Ap,H Ap-1,p为素数 ;(2 )G =PSL(n ,q)且H是一条直线或一个超平面的稳定子群 ,|G H| =(qn- 1) / (q- 1) =pa,其中p和n均为素数 ;(3)G =PSL(2 ,11) ,H A5;(4 )G =M2 2 ,H M2 1或G =M11,H M10 .还得到了一个Schur Zassenhaus型的定理 :假设有限群G含有一个s 半正规的Hallπ′ 子群 ,则 :(1)G ∈Cπ;(2 )进而如果G没有截段同构于PSL(2 ,q) ,其中q是一个Mersenne素数 ,则G ∈Dπ.
A subgroup H is called s seminormal in a finite group G if H permutes with all Sylow subgroups of G of order prime to |H|. In this paper, a class of simple groups which contain nontrivial s seminormal subgroups is classified, a Schur Zassenhaus like theorem for s seminormal subgroups is established.
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
2003年第6期551-554,共4页
Journal of Sichuan Normal University(Natural Science)