Eisenstein定理的一种推广

定理 设 f（x）=a0+a1x+a2x+…+anxn（an≠0,n≥1是整数）是一个整系数多项式,并且f（x）没有有理根。如果能够找到一个素数p,使得 （1）最高次项系数an不能被p整除, （2）其余各项的系数都能被p整除, （3）一次项的系数a1不能被p2整除,那么多项式f（x）在有理数域上不可约。