一类p-群的自同构群的阶

设 P 为奇素数,P^4阶群 G(121)=<a,b,c,d>,a^p=b^p=c^p=d^p=1,[b,d]=a,[c,d]=b.本文给出了 G/Z(G)≌G_(121),Z(G)循环的群 G 的完全分类,并给出其中一些群的自同构群的阶,它们是自同构群的阶为 p^n 的p^(n-1)阶群,n≥6.从而完整地得到了:对一切奇素数 p,存在群 G 使|A(G)|=p^n 的最小 n 是6.