关于仿射极小平移超曲面(英文)

ON AFFINE MINIMAL TRANSLATION HYPERSURFACES IN A^(n+1)

本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E^3中,F.Scherk 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A^(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类的结果(见定理1)。当 n=2时,这就是引文[3]中的结果(见定理2)。