二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的象集的一些性质

SOME PROPERTIES OF THE IMAGE OF ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES OF TWO PARAMETERS

本文研究二参数 d 维 Ornstein-Uhlenbeck 过程 X(t)(t∈R_+~2)的象集 X(E)的性质,得到了 X(E)的 Hausdorff 维数,并证明了若 dim E】d/2,则 X(E)的 Lebesgue测度 a.s.大于0,且对于几乎所有的θ∈[0,2π]若,θ(E)(?)CR_+~2,则 X(θ(E))a.s.具有内点。