薄透镜成像中像和物的直线性对应关系是否成立

在近轴光学范围内,薄透镜在成像的过程中,像和物的直线性对应关系是否成立?也就是说,物上处于同一直线上的各物点经透镜成像后所得的各个像点的集合是否仍然是一条直线?对于这个问题,有关的一些书中均采取了肯定的做法。例如在用作图法求图(一)中物体AB的像时,就是分别求得了与A点、B点对应的像点A′和B′,然后连接A′B′,即为所求的像。这样做的依据何在?如果AB垂直于主光轴或平行于主光轴,这当然是显而易见的。但在一般情况下,则需要加以证明。现就这一问题进行一些讨论。