有关图象斜率K=tgα的答疑

我们在关于图象斜率的教学中,学生常产生一些疑问,例如学生问:“在如图S—t图象中,直线的斜率K即质点的速度V,则有V=K=tgα=5(m/s),那么从图象直观上看α=45°,我们在平面三角函数中学到的是tg45°=1,而这里却是tg45°=5,这到底是怎么回事?”我们以为这是数学知识在物理学中应用时学生中容易造成混乱的问题之一,很有加以澄清的必要。首先,我们应该注意数学本身并不是物理学,它对于物理学来说仅是论述自然的本质属性和客观规律的记号。