四舍六入——介绍新的数字修约规则

“四舍五入”是人们熟悉的数字修约规则。大量的实践和研究表明,采用“四舍五入”法修约数据,会使结果的误差偏大,造成系统误差。因为这种规则中进位的项数是五个,舍去的项数是四个,出现进位的可能性(即进位的概率)比舍去的可能性(即舍去的概率)大。它使得修约后数值的平均值偏离于原来数值的平均值。由于数字修约引起的误差称为舍入误差,也叫凑整误差。为了克服“四舍五入”的缺陷,人们提出了一些办法,使得有的“5”入,有的“5”舍。“5”使本身引起的正负误差有抵消机会,也就是要做到进、舍的项数相平衡,舍入误差的总和为零。具体的做法(修约规则),可以概括为:“四舍六入五考虑;