对撒砂问题的论证

问题:从某一高度以相同的速率,将一把砂撒出去。试证明:在运动过程中,任意时刻。所有的砂粒都位于同一个球面上,並计算球面的半径。就此问题今提出如下几种论证方法: 一、以抛出点O为原点,建立直角坐标系如图1。设任意一个小砂粒P,抛出时的初速度为v0,投射角为α（O°<α<90°）。