摘要
我国元朝著名数学家朱世杰著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗:我有一壶酒,携着春游走,遇店添一倍,逢友饮一斗.店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒.这首诗的意思是:一个人带着一壶酒去游玩,在途中遇到一个酒店就买一点酒,碰到一个朋友就喝一斗酒.在途中共遇到三个酒店,每次买酒的数量都是当时壶中酒的一倍,每买一次酒后必然碰到一个朋友,碰到第三个朋友后,酒喝没了,求原来壶中有多少酒?分析:碰到第三个朋友时酒有一斗,说明在第三个酒店买酒[1×(1/2)] 斗;碰到第二个朋友时有酒[1×(1/2)+1]斗,可知在第二个酒店买酒{[1×(1/2)+1]×(1/2)}斗,由此逆推,就可求出壶中原有酒的数量.
