摘要
工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天.
