从图象中挖掘知识的联结点

高考真题设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0),若f(x)在区间[π/6,π/2]上具有单调性,且f(π/2)=f(2π/3)=-f(π/6),则f(x)的最小正周期为_____.分析求周期有哪些方法?(一)利用周期函数的定义。