由一道函数题的错解引发的探索和思考

一、问题与背景在复习导数在函数与方程中的应用时,老师给我们布置了这样一道习题:已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x,求方程f(x)=g(x)在区间[1/e,e]内解的个数.这道题求解的方法我们都很明确:利用导数工具画出函数的图象,利用图象数形结合求解.但是,在具体操作时,不同的处理方法,得出了大相径庭的结果,一时间我们都感到有点奇怪和不解.