2017年高考圆锥曲线题的探究与发现

2017年的高考新课标全国卷Ⅰ理科第20题的第（2）问是证明直线过定点问题,该试题如下:已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）,四点P1（1,1）,P2（0,1）,P3(-1,31/2/2),P4(1,31/2/2)中恰有三点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程;（2）设直线l不经过点P2且与椭圆C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1。